Théorie de la mesure
MATH0209-3 : La théorie de la mesure a de nombreuses applications en mathématiques, notamment en analyse, en analyse fonctionnelle et en théorie des probabilités. Le cours développera les notions de base concernant les mesures ainsi que les techniques d'intégration.
►2012-2016
- Les notes sont distribuées aux TP.
Dans un premier temps, les exercices permettent de manipuler quelques notions de bases, comme par exemple les sigma-algèbres, classe de Dynkin, limite croissante de mesures, mesures finiment additives, applications mesurables, ...
Dans un second temps, des notions plus générales sont abordées dans le but de faire découvrir aux étudiants de nouveaux concepts pour élargir leurs cultures générales et qui pourront leurs être utiles dans leurs futurs. Voici quelques exemples qui ont été traités : les mesures définies sur les semi-anneaux, la mesure et la dimension de Hausdorff, l'existence ou la non existence de mesures exhaustives, les ensembles paradoxaux (avec une brève introduction au paradoxe de Banach-Tarski), la notion de prévalence, ...