Présentation
- Doctorant à l'Université de Liège dans l'équipe "Analyse, Analyse Fonctionnelle et Ondelettes", sous la direction de Samuel Nicolay depuis octobre 2012.
- Assistant au département de mathématique pour Samuel Nicolay et Jean-Pierre Schneiders depuis octobre 2012.
- Représentant des doctorants du département de mathématique et relais du Red avec Marie Ernst depuis septembre 2014.
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Organisateur de la formation
\LaTeX 2015 du Red. - Encadrant d'un groupe d'étudiants de l'institut Saint-Michel Verviers dans le cadre d'un projet avec MATh.en.JEANS pour les années académiques 2014-2015 et 2015-2016.
- Membre de American Mathematical Society depuis décembre 2015 et de Belgian Mathematical Society depuis septembre 2013.
- Je fais partie de l'équipe gérant le site internet de EDT "Mathématique" du FRS-FNRS depuis janvier 2013.
Thèmes de recherche
Dans le cadre de mon doctorat, les ondelettes ont une importance prépondérante. Grâce à celles-ci, j'étudie la régularité ponctuelle de signaux via la notion d'exposant de Hölder. Pour des signaux irréguliers, cet exposant peut changer fortement de points en points. Il est donc plus intéressant de calculer le spectre de singularité, i.e. la fonction qui à un exposant de Hölder donné, associe la "taille" (i.e. la dimension de Hausdorff) de l'ensemble des points associés à cet exposant. Nous allons encore plus loin, car nous voulons que cette "taille" puisse être calculée par un ordinateur. Nous utilisons un moyen indirect pour y arriver grâce aux formalismes multifractals.
Le premier formalisme multifractal date de 1988 et a été introduit par Frish et Parisi dans le contexte de la turbulence. Depuis, de nombreux formalismes s'en sont inspirés en utilisant les ondelettes. Ils ont tous un défaut : ils ne peuvent approximer que des spectres concaves. Pour cette raison, en 2004, de nouveaux espaces ont été introduits par Stéphane Jaffard, appelés les espaces
Mes recherches peuvent se découper en plusieurs parties :
- Etude théorique d'espaces fonctionnels généralisant les espaces
S^{\nu} dans le but de mieux caractériser les signaux fractals ; - Mise en oeuvre d'algorithmes permettant d'approximer des spectres de singularités ;
- Je m'intéresse également à l'étude de la nature fractale de signaux 2D.
Pour plus de détails, consulter la page Recherche.